🌀 피타고라스의 정리, 수학을 넘은 전설의 이야기

 

“직각삼각형에서, 빗변의 제곱은 다른 두 변의 제곱의 합과 같다.”
너무나 유명한 이 문장 — 바로 피타고라스의 정리다.
하지만 이 정리에 얽힌 이야기는 단순한 수학 공식보다 훨씬 흥미롭다.

 

① 정리를 “숨겼던” 수학자, 피타고라스

피타고라스는 단순한 수학자가 아니라 종교적 철학자이자 비밀 결사 조직의 지도자였다.
그의 제자들은 모두 ‘피타고라스 학파’에 속했고,
그 안에서 배운 수학 지식은 일반인에게 공개되지 않는 비밀이었다.

그래서 피타고라스의 정리도 처음에는 “신성한 비율의 비밀”로 여겨졌다.
수학이 아니라 신의 질서를 설명하는 도구였던 셈이다.

② ‘무리수’의 발견, 그리고 제자의 죽음

가장 유명한 일화는 그의 제자 ‘히파수스(Hippasus)’ 이야기다.
그는 정사각형의 대각선을 계산하다가,
그 길이가 유리수(분수) 로 표현되지 않는다는 사실을 알아냈다.
즉, “√2는 분수로 나타낼 수 없다”는 무리수의 발견이다.

그런데 피타고라스 학파에서는
“세상의 모든 것은 수(정수와 비율)로 설명된다”고 믿었다.
히파수스의 발견은 그들의 신념을 뒤흔드는 충격적인 일이었다.

전해지는 전설에 따르면,
그는 이 비밀을 세상에 말한 죄로 바다에 던져져 죽었다고 한다.
(물론 역사적으로 사실인지는 불확실하지만,
그만큼 ‘수학적 진실’이 당시에는 철학과 종교의 금기를 건드린 일이었다는 점이 흥미롭다.)

③ ‘피타고라스의 정리’는 피타고라스가 만든 게 아니다?!

놀랍게도, 이 정리는 피타고라스보다 훨씬 이전부터 존재했다.
바빌로니아, 인도, 이집트의 고대 문명에서도
‘3-4-5 삼각형’ 같은 형태로 이미 사용되고 있었다.

피타고라스가 한 일은 그 관계를 수학적으로 ‘증명’한 최초의 사람이라는 점이다.
즉, 그는 단순히 계산을 한 게 아니라
“왜 그런 관계가 성립하는가?”를 논리로 보여줬다.
그게 바로 ‘수학’이라는 학문의 출발점이었다.

④ 지금도 살아 있는 피타고라스의 정리

이 정리는 지금도 건축, 공학, 인공지능 그래픽 계산 등
수많은 분야에서 쓰인다.
심지어 GPS 거리 계산에도 이 원리가 숨어 있다.

그래서 어떤 수학자는 이렇게 말한다.

“피타고라스의 정리를 모르면, 세상을 직선으로 볼 수 없다.”

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피타고라스의 정리는 단순한 공식이 아니라,
인간이 ‘이해’로 신비를 풀기 시작한 최초의 순간이었다.