비유클리드기하학2 수학의 역사 #8 — 18~19세기 수학 : 수학의 폭발적 성장 미적분 이후의 세계뉴턴과 라이프니츠가 미적분을 발명한 이후, 수학은 그야말로 폭발적으로 성장했습니다. 새로운 도구를 손에 쥔 수학자들은 이전에는 상상도 못 했던 문제들을 풀기 시작했어요.18세기와 19세기는 수학의 역사에서 가장 풍요로운 시대였습니다. 천재들이 연이어 등장했고, 수학의 영역은 사방으로 뻗어나갔어요. 그 중심에 두 거인이 있었습니다. 오일러와 가우스예요.오일러 — 역사상 가장 많은 수학을 쓴 사람레온하르트 오일러(Leonhard Euler, 1707~1783년)는 스위스 바젤 출신의 수학자입니다. 그는 단순히 위대한 수학자가 아니라, 수학의 역사에서 가장 다작한 수학자로 기록되어 있어요.오일러가 평생 쓴 논문과 책은 약 900편에 달합니다. 이것을 모두 모으면 80권이 넘는 전집이 됩니다... 2026. 5. 20. 비유클리드 기하학 – 수학은 생각의 틀을 넓히는 언어 비유클리드 기하학이 던지는 질문우리는 수학 시간에“삼각형의 내각의 합은 180도다”,“한 직선 밖의 한 점을 지나는 평행선은 하나뿐이다”라는 말을의심 없이 받아들이며 자랐다.너무 익숙해서그게 하나의 ‘선택’일 수 있다는 생각조차 해본 적이 없다.그런데 만약,이 명제들이 성립하지 않는 세계가 존재한다면 어떨까?그리고 그 세계가논리적으로도 완벽한 수학 체계라면?비유클리드 기하학은바로 그 질문에서 출발한다.의심받던 하나의 공리기하학의 출발점은고대 그리스 수학자 유클리드의 『기하학 원론』이다.유클리드는 다섯 개의 공리를 바탕으로점, 직선, 삼각형, 원에 관한 모든 정리를 쌓아 올렸다.문제는 다섯 번째 공리였다.소위 ‘평행선 공리’라 불리는 이 명제는다른 공리들에 비해 유난히 길고 직관적이지 않았다.한 직선 밖의.. 2025. 5. 15. 이전 1 다음
