분류 전체보기44 원기둥의 옆면 곡률과 전개도 가능성 1. 원기둥의 옆면은 ‘부분적으로 휘어져 있지만, 가우스 곡률은 0’원기둥은 우리가 보기에는 “둥글게 휘어져” 있어서 곡률이 있는 것처럼 느껴지지만,수학적으로는 ‘곡률이 있는 면’이 아니라 곡률이 0인 면이다.✔ 주곡률(principal curvatures)곡면에서 임의의 점을 지나가는 여러 방향 중곡률이 가장 큰 방향(k₁) 과 가장 작은 방향(k₂) 를 주곡률이라고 한다.원기둥의 경우:세로 방향(축 방향) : 완전한 직선 → 곡률 = 0둘레 방향 : 원이므로 곡률 = 1/r✔ 가우스 곡률(Gaussian curvature) 원기둥 옆면의 가우스 곡률은 항상 0즉, 원기둥은 “한 방향으로만 구부러지고, 다른 방향은 평평한 면”이다.2. 원기둥의 옆면은 왜 ‘전개도’로 펼쳐질까?가우스가 증명한 중요한 성.. 2025. 11. 16. 🌀 피타고라스의 정리, 수학을 넘은 전설의 이야기 “직각삼각형에서, 빗변의 제곱은 다른 두 변의 제곱의 합과 같다.”너무나 유명한 이 문장 — 바로 피타고라스의 정리다.하지만 이 정리에 얽힌 이야기는 단순한 수학 공식보다 훨씬 흥미롭다. ① 정리를 “숨겼던” 수학자, 피타고라스피타고라스는 단순한 수학자가 아니라 종교적 철학자이자 비밀 결사 조직의 지도자였다.그의 제자들은 모두 ‘피타고라스 학파’에 속했고,그 안에서 배운 수학 지식은 일반인에게 공개되지 않는 비밀이었다.그래서 피타고라스의 정리도 처음에는 “신성한 비율의 비밀”로 여겨졌다.수학이 아니라 신의 질서를 설명하는 도구였던 셈이다.② ‘무리수’의 발견, 그리고 제자의 죽음가장 유명한 일화는 그의 제자 ‘히파수스(Hippasus)’ 이야기다.그는 정사각형의 대각선을 계산하다가,그 길이가 유리수(분수.. 2025. 11. 13. 일차함수는 포기의 시작이 아니라 이해의 출발점이다｜중2 수학의 전환점 중2, 일차함수에서 수포자가 생기는 이유 – 수학이 언어가 되는 첫 순간“중2 수학부터 갑자기 어려워졌어요.”많은 아이들이 이렇게 말한다.그 전까진 잘 풀리던 문제들이, 어느 날부터 낯설게 느껴진다.이해하려 해도 머릿속이 복잡하고, 공식을 외워도 문제는 풀리지 않는다.이 시점이 바로 수포자(수학 포기자)가 생기기 시작하는 시기다.그 중심에는 늘 ‘일차함수’가 있다.1️⃣ 눈에 보이는 계산에서, 보이지 않는 관계로초등 수학은 대부분 눈으로 보이고 손으로 계산되는 세계였다.더하고 빼고, 나누고 곱하는 건 직접 확인이 가능했다.하지만 중2에 들어서면 이야기가 달라진다.‘함수’라는 개념이 등장하면서, 수학은 이제 **“보이지 않는 관계를 표현하는 언어”**가 된다.“x가 변할 때 y가 어떻게 변하는가?”이 질문.. 2025. 11. 12. 수학 전공자를 위한 진로 탐색: 교육 분야의 모든 것 수학을 전공하면 제일 먼저 떠오르는 진로는 단연 "교사"이다. 하지만 요즘은 교육이라는 분야가 단순히 교단 위의 가르침에만 머무르지 않는다. 오프라인 학원, 인강 플랫폼, 교육 콘텐츠 기업, 심지어 유튜브와 같은 개인 채널까지 — 수학을 기반으로 할 수 있는 교육 분야의 직업들은 점점 넓어지고 있다.이 글에서는 수학 전공자가 교육 분야에서 어떤 진로를 선택할 수 있는지, 어떤 준비가 필요한지, 실제 어떤 활동을 하게 되는지까지 자세히 정리해보려고 한다.1. 중·고등학교 수학교사: 전통이지만 여전히 강력한 진로가장 정통적인 진로는 바로 중고등학교 수학교사이다. 사범대학 또는 일반 대학에서 수학교육을 전공하거나, 수학과 전공 후 교직 이수를 통해 교원 자격증을 따고 교원 임용고시에 합격하면 정교사로 일할 수.. 2025. 7. 4. “수학과 나오면 뭐 해요?” – 수학 전공자의 현실적인 진로 “수학을 전공하면 뭐 하게 돼요?”수학을 좋아하는 학생이라면아마 이 질문을 한 번쯤은 들어봤을 것이다.“그래서… 수학과 가면 뭐 해?”질문을 던진 사람의 표정에는대개 두 가지가 섞여 있다.하나는 진짜 궁금함이고,다른 하나는 “선생님 말고 또 있어?”라는 의심이다.실제로 많은 사람들은수학 전공의 진로를 떠올릴 때가장 먼저 ‘수학 교사’를 생각한다.물론 틀린 말은 아니다.하지만 그게 전부라고 생각한다면,수학이라는 학문을 너무 좁게 보고 있는 셈이다.수학의 진짜 가치는특정 직업 하나로 이어지는 데 있지 않다.수학은 어떤 분야에 가더라도문제를 구조화하고, 분석하고, 예측하는 힘을 길러주는 학문이다.그래서 수학을 전공한 사람들은생각보다 훨씬 다양한 영역으로 흩어진다.교육 분야: 가장 익숙하지만, 가장 넓은 길수학.. 2025. 7. 4. 중3 -1학기, 수학 선행이 멈추는 지점 — 그 벽의 정체는 무엇인가? 빠르면 초등 고학년, 늦어도 중학교 1학년부터고등 수학을 미리 들여다보는 경우는 이제 흔하다.선행학습은 어느새 특별한 선택이 아니라기본 코스처럼 여겨진다.그런데 이상하게도 많은 학생들이비슷한 지점에서 같은 말을 한다.“중3 1학기까지는 어떻게든 되는데,그 이후부터는 진짜 안 돼요.”공부를 안 해서일까.머리가 부족해서일까.대부분은 그렇게 스스로를 의심하지만,사실 문제는 거기에 있지 않다.중3 1학기에서 느끼는 이 ‘벽’은개인의 능력 문제가 아니라선행학습이라는 방식 자체가그 시점에서 힘을 잃기 때문이다.개념이 달라진다 – 암기에서 구조로초등학교와 중학교 저학년 수학은눈에 보이고 손에 잡히는 개념이 중심이다.곱셈은 더하기의 반복이고,도형은 그려보면 이해가 되고,방정식도 “하나만 구하면 끝”이라는 느낌이 강하다.. 2025. 7. 4. 이전 1 2 3 4 5 ··· 8 다음
