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왜 수학시험에 서술형 평가가 필요할까? 수학 시험이라 하면 흔히 떠오르는 건 OMR카드, 객관식, 빨리 푸는 속도 경쟁이다.정답 하나로 모든 사고 과정을 평가받고, '맞았냐 틀렸냐'로 점수가 갈린다.그런데 이 방식은 수학이 가진 본질, 즉 생각의 흐름과 문제 해결의 전략을 제대로 드러내지 못한다.수학은 ‘정답’만큼 중요한 게 ‘과정’이다.어떻게 문제를 읽고, 어떤 정보를 정리하며, 어떤 판단으로 풀이를 전개했는지가 핵심이다.그런데 현재의 시험 구조에서는 이 모든 과정이 생략된다.그래서 서술형 평가가 필요하다.문제를 어떻게 접근했는지, 왜 이 방법을 썼는지, 어떤 수학 개념을 적용했는지를 서술하게 하면학생의 이해 수준과 사고 방식을 훨씬 정밀하게 알 수 있다.특히 느리지만 깊이 있게 생각하는 학생, 틀렸지만 의미 있는 사고를 한 학생도 평가받을.. 2025. 7. 2.
수학이 알려준 나의 가능성 – 자기 효능감의 언어로 수학을 다시 보다 1. 수학과 자기 효능감? 어울리지 않아 보이지만수학은 많은 사람들에게 ‘자기 효능감’을 떨어뜨리는 대표적인 과목이다.틀리면 창피하고, 빨리 풀지 못하면 뒤처지는 느낌."수학은 머리 좋은 애들이나 하는 거야"라는 말은 일종의 집단 암시처럼 작용하고 있다.그래서 본인도 모르게, 수학이란 것 앞에서 나 스스로를 작게 만들고 만다."나는 수학 못 해"라는 말은, 단순한 겸손이 아니라 자기 효능감의 실종이다.하지만 아이러니하게도,나는 수학이야말로 자기 효능감을 회복시키는 데 가장 강력한 도구라고 생각한다.수학은 정직하다.노력한 만큼, 개념을 이해한 만큼, 연습한 만큼 결과가 보인다.실패와 성공이 명확하고, 그만큼 성공의 경험도 뚜렷하다.2. 자기 효능감이란 무엇인가?자기 효능감이란,“나는 해낼 수 있다”는 믿.. 2025. 7. 2.
머리 나쁜 아이들이 문제일까, 수학 교육 방식이 문제일까? 사교육에서 30년..한때는 나는 그렇게 생각했다.‘공부 안 하고 머리 나쁜 애들이 문제다.’라고...노력하지 않으면서 수학을 어렵다 하고,기초도 안 되어 있으면서 푸념만 늘어놓는 아이들을 보며서‘넌 그냥 공부랑 안 맞는 거야’라고 단정지은 적도 많았다. 방법이 없노라고.내가 이렇게 사랑하는 수학이 일부의 사람들만 가능한 것인가...하고. 이토록 아름다운 수학이 일부의 사람들에게만 아름다운 미학이 되어야만 하는지 말이다. 아이들을 가르치면 가르칠수록 , 경력이 쌓이면 쌓일수록 난 수학이 미워지려고 했다사랑하는 나의 학생들을 아프게 하는 수학이 말이다. 하지만 어느 순간부터 이런 생각이 틀릴 수도 있겠다는 의심이 들기 시작했다. 아이들은 ‘안 하는’ 게 아니라 ‘못 하는’ 것이었고,‘머리가 나쁜’ .. 2025. 7. 1.
머리가 느린 아이일수록 수학을 해야 하는 이유 아이들을 가르치면서 종종 듣는 말이 있다."쟤는 머리가 느려서 수학은 안 맞아","그 정도면 이제 수학은 포기하는 게 낫지 않을까?"그리고 학생 스스로도 “나는 수학 체질이 아니야”, “그냥 문과 갈래”라며 자신을 낙인찍는다.하지만 진짜 그럴까?정말 머리가 느린 아이는 수학을 하지 않는 게 맞을까?나는 오히려, 그런 아이일수록 수학이 꼭 필요하다고 믿는다.1. 수학은 ‘머리 좋은 사람’만을 위한 과목이 아니다많은 사람이 수학을 ‘선천적 재능’이 좌우하는 과목이라고 생각한다."쟤는 원래 머리가 좋아서 잘하는 거야","나는 수학 머리가 없어서 못 해" 같은 말은 학교에서 흔히 들을 수 있는 이야기다.하지만 이건 진실의 일부일 뿐이다. 수학은 재능보다 습관과 훈련이 훨씬 더 중요하게 작용하는 과목이다.수학은 .. 2025. 6. 25.
“수학을 포기했던 나, 다시 수학책을 펴다” 다시 시작하는 데 늦은 건 없다중학교 땐 수학이 그냥 ‘해야 하니까 하는 과목’이었다.틀리면 창피하고, 틀리지 않으려다 보니 더 불안해지고,공식은 외웠지만 왜 그런지도 몰랐다.어떻게든 맞히려고만 했지, 이해하려고 하지 못했다.아니, 사실은 이해하고 싶었다.근데 시간이 없었고, 여유도 없었고,무엇보다 틀리는 게 무서워서 점점 포기하게 됐다.그때 수학을 포기했던 건 공부가 싫어서가 아니었다.‘이건 내가 할 수 있는 게 아니구나’라는 생각이 쌓여서였다.공부를 해도 자꾸 틀리니까, 내 능력이 부족하다고 느꼈고그렇게 서서히 마음을 닫았다.그리고는 “나는 문과 체질인가 봐”, “수학은 안 맞아” 같은 말로스스로를 납득시켰다.공부의 주체가 ‘나’로 옮겨오는 순간고등학교에 올라오니, 조금씩 달라지기 시작했다.그게 단순.. 2025. 6. 24.
현실 속의 미적분은 어디에 있을까? – 커피 식는 속도와 냉각 법칙 “커피는 왜 금방 식을까?”아침에 따뜻하게 내린 커피를 책상에 놓고 이메일을 확인하다 보면, 어느새 식어버린 커피를 마시고 있는 자신을 발견한다.우리가 무심코 지나치는 이 평범한 현상에도 수학이 숨어 있다.바로 미적분학과 뉴턴의 냉각 법칙이다. 이 글에서는 커피 식는 과정을 수학적으로 설명하는 냉각 법칙을 통해,‘미적분이 일상에서 어떻게 작동하는가’를 알아보고자 한다.‘어려운 수학’이 아닌 ‘생활의 수학’을 경험해보자.1. 식는 커피를 관찰하다 – 일상에서 출발한 과학적 궁금증누구나 커피 한 잔이 식는 걸 본 적이 있을 것이다.처음에는 매우 뜨겁다가, 몇 분이 지나면 금방 미지근해지고, 이후에는 거의 실온 가까이까지 내려간다.이 과정은 마치 어떤 일정한 법칙을 따르듯 부드럽게 변한다.단순히 시간이 지.. 2025. 6. 23.