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머리 나쁜 아이들이 문제일까, 수학 교육 방식이 문제일까? 사교육에서 30년..한때는 나는 그렇게 생각했다.‘공부 안 하고 머리 나쁜 애들이 문제다.’라고...노력하지 않으면서 수학을 어렵다 하고,기초도 안 되어 있으면서 푸념만 늘어놓는 아이들을 보며서‘넌 그냥 공부랑 안 맞는 거야’라고 단정지은 적도 많았다. 방법이 없노라고.내가 이렇게 사랑하는 수학이 일부의 사람들만 가능한 것인가...하고. 이토록 아름다운 수학이 일부의 사람들에게만 아름다운 미학이 되어야만 하는지 말이다. 아이들을 가르치면 가르칠수록 , 경력이 쌓이면 쌓일수록 난 수학이 미워지려고 했다사랑하는 나의 학생들을 아프게 하는 수학이 말이다. 하지만 어느 순간부터 이런 생각이 틀릴 수도 있겠다는 의심이 들기 시작했다. 아이들은 ‘안 하는’ 게 아니라 ‘못 하는’ 것이었고,‘머리가 나쁜’ .. 2025. 7. 1.
머리가 느린 아이일수록 수학을 해야 하는 이유 아이들을 가르치면서 종종 듣는 말이 있다."쟤는 머리가 느려서 수학은 안 맞아","그 정도면 이제 수학은 포기하는 게 낫지 않을까?"그리고 학생 스스로도 “나는 수학 체질이 아니야”, “그냥 문과 갈래”라며 자신을 낙인찍는다.하지만 진짜 그럴까?정말 머리가 느린 아이는 수학을 하지 않는 게 맞을까?나는 오히려, 그런 아이일수록 수학이 꼭 필요하다고 믿는다.1. 수학은 ‘머리 좋은 사람’만을 위한 과목이 아니다많은 사람이 수학을 ‘선천적 재능’이 좌우하는 과목이라고 생각한다."쟤는 원래 머리가 좋아서 잘하는 거야","나는 수학 머리가 없어서 못 해" 같은 말은 학교에서 흔히 들을 수 있는 이야기다.하지만 이건 진실의 일부일 뿐이다. 수학은 재능보다 습관과 훈련이 훨씬 더 중요하게 작용하는 과목이다.수학은 .. 2025. 6. 25.
“수학을 포기했던 나, 다시 수학책을 펴다” 다시 시작하는 데 늦은 건 없다중학교 땐 수학이 그냥 ‘해야 하니까 하는 과목’이었다.틀리면 창피하고, 틀리지 않으려다 보니 더 불안해지고,공식은 외웠지만 왜 그런지도 몰랐다.어떻게든 맞히려고만 했지, 이해하려고 하지 못했다.아니, 사실은 이해하고 싶었다.근데 시간이 없었고, 여유도 없었고,무엇보다 틀리는 게 무서워서 점점 포기하게 됐다.그때 수학을 포기했던 건 공부가 싫어서가 아니었다.‘이건 내가 할 수 있는 게 아니구나’라는 생각이 쌓여서였다.공부를 해도 자꾸 틀리니까, 내 능력이 부족하다고 느꼈고그렇게 서서히 마음을 닫았다.그리고는 “나는 문과 체질인가 봐”, “수학은 안 맞아” 같은 말로스스로를 납득시켰다.공부의 주체가 ‘나’로 옮겨오는 순간고등학교에 올라오니, 조금씩 달라지기 시작했다.그게 단순.. 2025. 6. 24.
현실 속의 미적분은 어디에 있을까? – 커피 식는 속도와 냉각 법칙 “커피는 왜 금방 식을까?”아침에 따뜻하게 내린 커피를 책상에 놓고 이메일을 확인하다 보면, 어느새 식어버린 커피를 마시고 있는 자신을 발견한다.우리가 무심코 지나치는 이 평범한 현상에도 수학이 숨어 있다.바로 미적분학과 뉴턴의 냉각 법칙이다. 이 글에서는 커피 식는 과정을 수학적으로 설명하는 냉각 법칙을 통해,‘미적분이 일상에서 어떻게 작동하는가’를 알아보고자 한다.‘어려운 수학’이 아닌 ‘생활의 수학’을 경험해보자.1. 식는 커피를 관찰하다 – 일상에서 출발한 과학적 궁금증누구나 커피 한 잔이 식는 걸 본 적이 있을 것이다.처음에는 매우 뜨겁다가, 몇 분이 지나면 금방 미지근해지고, 이후에는 거의 실온 가까이까지 내려간다.이 과정은 마치 어떤 일정한 법칙을 따르듯 부드럽게 변한다.단순히 시간이 지.. 2025. 6. 23.
수학, 정말 우리 인생에 필요할까? “이걸 어디다 써요?”수학을 공부하다 보면 누구나 한 번쯤은 이런 질문을 던져봤을 것이다.중학교에서 처음 방정식을 배우거나, 고등학교 수학 시간에 미분과 적분을 마주했을 때 대부분의 학생들은 이렇게 생각한다.‘도대체 이 복잡한 계산들이 내 삶과 무슨 관련이 있을까?’사실 나도 그랬다. 시험을 위한 공부로만 여겼고, 언제 써먹게 될지도 모르는 공식들을 왜 외워야 하는지 이해할 수 없었다.하지만 시간이 흐르며, 세상은 생각보다 훨씬 더 ‘수학적’이라는 사실을 깨닫게 되었다.우리가 수학을 왜 배워야 하는지, 수학이 왜 여전히 중요한지를 이야기해보고자 한다. 1. 일상 곳곳에 숨은 수학사람들은 흔히 “나는 숫자랑 안 맞아”라고 말한다.하지만 그런 사람들도 마트에서 할인을 계산할 줄 알고, 스마트폰 배터리가 얼.. 2025. 6. 22.
비유클리드 기하학 – 수학은 생각의 틀을 넓히는 언어 비유클리드 기하학이 던지는 질문우리는 수학 시간에“삼각형의 내각의 합은 180도다”,“한 직선 밖의 한 점을 지나는 평행선은 하나뿐이다”라는 말을의심 없이 받아들이며 자랐다.너무 익숙해서그게 하나의 ‘선택’일 수 있다는 생각조차 해본 적이 없다.그런데 만약,이 명제들이 성립하지 않는 세계가 존재한다면 어떨까?그리고 그 세계가논리적으로도 완벽한 수학 체계라면?비유클리드 기하학은바로 그 질문에서 출발한다.의심받던 하나의 공리기하학의 출발점은고대 그리스 수학자 유클리드의 『기하학 원론』이다.유클리드는 다섯 개의 공리를 바탕으로점, 직선, 삼각형, 원에 관한 모든 정리를 쌓아 올렸다.문제는 다섯 번째 공리였다.소위 ‘평행선 공리’라 불리는 이 명제는다른 공리들에 비해 유난히 길고 직관적이지 않았다.한 직선 밖의.. 2025. 5. 15.

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