수학이 좋아지는 글들37 수학이 만든 예술, 망델브로 집합 수학이 예술처럼 보일 수 있을까? 한 번쯤 ‘수학은 재미없어’라고 생각해 본 적이 있다면, 이 그림을 한번 봐 줬으면 한다. 이건[ 망델브로 집합]이라는 그림이다. 이 멋진 그림은 어떤 화가가 그린 것이 아니라 단 하나의 간단한 수학 공식으로 만들어졌다.망델브로 집합은 프랙탈 중에서도 특히 유명하한데, 그 이유는 아주 단순한 수식에서 이런 복잡한 형태가 나왔기 때문이다.그 공식은 이렇다.쬐금 어려워 보일 수도 있지만, 간단히 말해서 이 수식은 어떤 숫자를 c에 넣었을 때, 그 숫자가 계속 안정적으로 머무는지, 아니면 점점 커져서 튀어나가는지를 알아보는 계산이다.이런 계산을 수많은 복소수 c에 대해 반복해서 해보고, 튕겨 나가지 않는 숫자들만 모은 것이 바로 망델브로 집합이다. 검은색으로.. 2025. 4. 1. 간절함과 욕심, 공부를 대하는 우리의 마음 공부가 잘 안 되는 날이 있어요.아무리 해도 머리에 안 들어오고,괜히 옆 사람과 비교하게 되는 날도 있죠.그럴 때 문득, 이런 질문을 던져봤으면 해요.“나는 지금 왜 이렇게까지 이걸 원하고 있을까?”오늘은 그 질문에서 출발해서,간절함과 욕심의 차이에 대해 이야기해보려고 해요. 공부하다 보면 원하는 게 생겨요.좋은 성적, 원하는 학교, 부모님의 기대에 부응하고 싶은 마음.그건 전혀 이상한 게 아니에요. 오히려 아주 자연스러운 거예요. 하지만 문득, 이런 생각이 들 때가 있어요.‘나는 지금 이걸 왜 이렇게까지 원하고 있을까?’어떤 마음은 나를 앞으로 나아가게 하지만,어떤 마음은 나도 모르게 나를 조급하게 만들거든요.그 차이는 바로 간절함과 욕심에서 나와요.욕심은 ‘남보다 더 잘해야 해’, ‘무조건 이겨야 .. 2025. 3. 25. 아버지의 죽음, 그리고 멀리 떠난 여행자 “죽음은 끝일까, 혹은 먼 여행의 시작일까.아버지를 떠나보내며 내가 내린 조용한 해석.” 사람들은 죽음에 대해 각자 다른 생각을 한다.누군가는 끝이라 믿고, 누군가는 또 다른 시작이라 믿는다. 나는 죽음을 ‘소멸’이나 ‘종말’, 그리고 ‘휴식’이라고 생각해왔다.존재가 완전히 사라지는 것, 모든 것이 끝나는 것, 그리고 마침내 조용히 쉬게 되는 것.이런 죽음의 관념은 나 자신의 삶과 죽음을 바라볼 때에는 크게 흔들림이 없었다.죽음을 두려워하지도 않았고, 그저 삶의 한 과정으로 받아들여왔다. 하지만 아버지의 죽음을 마주했을 때, 그 감정은 조금 달랐다.아버지는 나에게 특별한 존재였다.나는 살아계시는 동안 아버지를 최선을 다해 모셨다고 생각한다.그래서 아버지가 돌아가신 후에도 '후회'는 없었다.그렇다고 해서 .. 2025. 3. 24. 지오지브라(GeoGebra) – 수학과 과학을 공부를 도와주는 앱 1. 지오지브라란 무엇인가?지오지브라(GeoGebra)는 대수, 기하, 미적분, 통계, 3D 그래픽을 포함한 다양한 수학 개념을 시각적으로 표현하고 탐구할 수 있도록 도와주는 강력한 수학 소프트웨어이다. 초등학생부터 대학생까지 모두ㄷ 유용하게 사용할 수 있으며, 교사들도 교육 자료를 제작하는 데 활용할 수 있다. 무료로 제공되는 소프트웨어이기 때문에 부담없이 사용할 수 있다는 점이 좋다.2. 지오지브라의 주요 기능은 무엇인가?✅ 대수와 기하의 통합 기능을 제공한다. – 방정식을 입력하면 자동으로 그래프가 생성된다.✅ 동적 기하 도구를 활용할 수 있다. – 도형을 자유롭게 변형하면서 기하학적 성질을 탐구할 수 있다.✅ 미적분 개념을 쉽게 배울 수 있다. – 극한, 미분, 적분을 시각적으로 이해할 수 있도록.. 2025. 3. 18. 디지털 기술을 활용한 수학 학습의 효과 디지털 기술을 활용하면 학생들이 수학 개념을 보다 직관적으로 이해할 수 있으며, 학습 참여도를 높일 수 있다. 특히, 시각적 자료와 게임 요소를 활용하거나 AI 기반 학습을 접목하면 학습 효과를 극대화할 수 있다.1. 지오지브라(GeoGebra) – 그래프 및 기하학 시뮬레이션✔ 활용법: 지오지브라는 함수 그래프를 그리거나 기하학적 도형을 탐구하는 데 유용하며, 미적분 개념을 시각적으로 표현할 수 있다.✔ 추천 대상: 이 도구는 중·고등학생에게 적합하며, 기하학, 대수학, 미적분 수업에서 활용할 수 있다.✔ 활용 예시: 학생들은 직접 그래프를 조작하면서 함수의 변화를 이해할 수 있으며, 특정 수학 문제를 해결하는 과정에서 활용할 수 있다.💡 활용 팁: 교사는 수업 전에 미리 그래프 활동을 준비하고, 학.. 2025. 3. 17. 코딩과 수학 – 스크래치,파이썬을 활용한 창의적 수학 공부 수학은 추상적인 개념이 많아 학생들이 이해하기 어려운 과목 중 하나입니다. 하지만 코딩을 활용하면 수학 개념을 직접 구현하고 시각적으로 확인할 수 있어 학습 효과를 높일 수 있습니다. 최근에는 스크래치(Scratch), 파이썬(Python) 등의 프로그래밍 언어를 활용하여 수학을 학습하는 방식이 주목받고 있습니다. 이번엔 코딩을 활용한 수학 교육의 장점과 실전 활용법을 소개해보겠습니다. 1. 왜 코딩과 수학을 함께 배워야 할까? 코딩을 이용한 수학 학습은 단순한 계산을 넘어서 논리적 사고력과 문제 해결 능력을 키우는 데 효과적입니다. ✔ 수학 개념을 직접적인 구현을 통하여 원리 이해 ✔ 코딩을 통한 시각적 피드백으로 학습 효과 향상✔ 문제 해결력과 논리적 사고력 향상✔ 수학과 컴퓨터 과학(CS)의 연.. 2025. 3. 16. 이전 1 ··· 3 4 5 6 7 다음
